MEAN ARITMATIK DATA KELOMPOK

Baca Sebelumnya ⇒ MEAN ARITMATIK (Data Tunggal)

Setelah memahami perhitungan Mean Aritmatik pada data Tunggal, penjabaran perhitungan Mean Aritmatik atau Rata-rata Hitung pada Data Kelompok adalah sebagai berikut :

Baca dulu : MEAN, MEDIAN, MODUS, DESIL, QUARTIL, PERSENTIL | STATISTIK DASAR

2) Data Kelompok

Data kelompok adalah data yang sudah dibuat dalam bentuk susunan frekuensi atau tabel frekuensi dengan kelas – kelas interval yang teratur.

Langkah untuk membuat tabel distribusi yaitu dengan menggunakan aturan Sturgess yaitu :

a. Menghitung jangkauan dilambangkan dengan R dimana perumusan secara matematisnya adalah sebagai berikut :

R= Xmax – Xmin

Dimana :

Xmax = data terbesar

Xmin = data terkecil

b. Menghitung banyaknya kelas dilambangkan K dengan perumusan sebagai berikut :

K = 1 + (3,3 log N)

Dimana :

N = banyaknya data

c. Menghitung panjang kelas dilambangkan dengan P dengan perumusan sebagai berikut :

P= R/K

Dimana :

R = jangkauan

K = banyaknya kelas

Setelah selesai menghitung ketiga langkah di atas kemudian buatlah tabel distribusi frekuensi atau data berkelompok dengan nilai terkecil dijadikan batas bawah pada kelas petama kemudian untuk batas bawah kelas kedua merupakan batas bawah kelas pertama ditambah dengan panjang kelas interval, dan seterusnya sampai langkah kelas ke-n. Sedangkan batas atas kelas pertama merupakan batas bawah kelas pertama ditambah dengan panjang kelas yang dikurangi satu, dan seterusnya sampai dengan data ke-n. Sehingga data tunggal menjadi data kelompok seperti pada tabel berikut :

No Data Frekuensi

1 x1b – x1a f1
2 x2b – x2a f2
... ... ...
N xnb – xna fn

Langkah untuk menentukan rata-rata hitung dari data kelompok di atas adalah sebagai berikut :

a. Menghitung nilai tengah atau xi dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Keterangan :
xia : nilai atas pada kelas ke-i
xib : nilai bawah pada kelas ke-i

Jika data tersebut pada kelas pertama maka nilai tengahnya adalah

dan seterusnya sampai data kelas ke-n.

b. Setelah menghitung nilai tengah berikutnya adalah mengalikan nilai tengah pada kelas ke-i dengan frekuensi pada kelas ke-i sampai data yang ke-n, seperti yang dirumuskan secara matematis di bawah ini.

Keterangan :

xi : nilai tengah data pada kelas interval ke-i

fi : frekuensi pada data kelas ke-i

N : jumlah frekuensi

Contoh :

Diberikan data pada tabel sebagai berikut :

No Data Frekuensi

1                    20 – 24                         18
2                    25 – 29                         12
3                    30 – 34    9
4                    35 – 39 11
5                    40 – 44 10

Tentukanlah rata – rata hitung atau mean aritmastik dari data tabel di

atas!

Jawab :
Langkah awal kita harus mencari nilai tengah dari masing – masing kelas
yaitu :

Kemudian kita masukkan data di atas yaitu nilai tengah kita singkat menjadi xi dan frekuensi kita singkat menjadi fi . Selanjutnya xi dikalikan dengan fi dapat dilihat pada tabel baru sebagai berikut :

No xi fi xi . fi

1 22 18 396

2 27 12 324

3 32 9 288

4 37 11 407

5 42 10 420

Jumlahkan fi sehingga diperoleh